Το όνομα του είναι μέσα σε αυτά, που ακούγονται γιά τη θέση του νέου Εισαγγελέα Αρείου Πάγου, που μετά την αποχώρηση Ντογιάκου, έμεινε κενή.
Ο λόγος γιά τον Αντεισαγγελέα ΑΠ Λάμπρο Σοφουλάκη, που ήδη μετράει 4 χρόνια, στην Ανώτατη Εισαγγελία της χώρας, ενώ ξεχώρισε με τη στάση, που είχε κρατήσει στην πρόταση του, γιά την υπόθεση Novartis, όπου ήταν σπαλλακτικός στο στάδιο της Προκαταρκτικής εξέτασης, γιά τον πρώην αναπληρωτή Υπουργό Δικαιοσύνης του ΣΥΡΙΖΑ Δημήτρη Παπαγγελόπουλο και την πρώην Εισαγγελέα Διαφθοράς Ελένη Τουλουπάκη.
Ωστόσο, ακόμη και εάν δεν επιλεγεί από την Κυβέρνηση, ως μία από τις δύο κεφαλές του Αρείου Πάγου, ο Αντεισαγγελέας ΑΠ Λάμπρος Σοφουλάκης επελέγη από το Ανώτατο Δικαστικό Συμβούλιο του Αρείου Πάγου, γιά τη θέση του επικεφαλής στην υπηρεσία την εντεταλμένων Εισαγγελέων της Ευρωπαικής Εισαγγελίας στην Ελλάδα, που έμεινε κενή, μετά την αποχώρηση της Αντεισαγγελέα ΑΠ Μαρίας Μαλούχου, η οποία συνταξιοδοτήθηκε.